Pseudozufallszahl ohne Computer mit Grundrechenarten

Question

ich bin auf der Suche nach Möglichkeiten Pseudozufallszahlen mit Hilfe von "Mathematik" ohne Computer im Kopf, notfalls auf Papier zu bekommen.

Anforderungen:

- einstellige Ziffern als Ergebnis reichen

- sollte einfach genug für einen Erstklässler sein (kein LFSR mit XOR und dergleichen, nur Grundrechnarten)

- Output von 1 Ziffer/ 10 Sekunden sollte mit Übung drinne sein

Gibt es dazu irgendwo Infos? Hat sowas einen speziellen Namen?

Ich finde bei Google immer nur Methoden für Computer oder Experimente wie Würfeln, Münzwurf.

Habe mir aus der Not eine eigene Methode ausgedacht, die ist aber nicht so tolle, liefert keine besonders gute Gleichverteilung und auch kurze Periodenlängen (<10000).

Comments

Die Fragestellung neigt dazu sich in den Schwanz zu beißen.

Einerseits soll die Operation des Generator-Algorithmus' mit Grundrechenarten und in einem sehr beschränkten Zahlenraum (1.Klasse) also vermutlich natürliche Zahlen bis 100 arbeiten - andererseits werden Erwartungen an die Verteilung gestellt, die Systeme mit wesentlich komplexeren Algorithmen kaum erfüllen.

Wenn man das sehr positiv angeht, könnte man das mit "völlig unmöglich" maximal euphemistisch formulieren.

In der 1.Klasse (ich glaube wir reden von Grundschule und nicht von der Bahn) sind viele Schüler nicht imstande innerhalb von 10 Sekunden zwei einstellige Ziffern zusammenzuzählen - auch nicht mit "etwas Übung".

Zumindest sollten Zahlenbereiche und Rechenfähigkeiten der 3. Klasse eingesetzt werden dürfen - dann läßt sich mit etwas Tricksen eine praktikable Lösung finden.

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Recht flott alles von 0-10 mit Fingern Addieren und subtrahieren zu können setzte ich mal voraus. Wer das nicht kann, hätte an der eigentlich Anwendung, wofür ich das brauche, eh keinen Spaß.

Wenn es unmöglich wäre, dann hätte ich nicht bereits etwas erprobt, das Erstklässler fehlerfrei angewenden können nach 5 Minuten Erklärung und zumindest in Kinderaugen als Zufall taugt, auch wenn die häufigste Ziffer doppelt so häufig ist wie die seltenste.

Aber es ist halt recht primitiv, ich dachte da gibt es ggf Methoden die sich schon Leute ausgedacht haben die von Mathe mehr verstehen als ich :)

Würfeln geht natürlich immer, für meinen Fall ist aber Pseudozufall mit Seed, d.h. gleicher Ablauf mit gleichem Startwert zwingend.

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Hallo Iulius, zeig doch mal Deine Methode, wäre doch interessant zu sehen. Vielleicht fällt jemandem ein, wie man sie optimieren/ausbauen kann.

Answer 1

- sollte einfach genug für einen Erstklässler sein (kein LFSR mit XOR und dergleichen, nur Grundrechnarten) 

Das dürfte nicht so einfach sein. Vielleicht lässt sich irgendetwas mit Division und Rest basteln. Ein Erstklässler kann aber bestimmt schon würfeln. 

Lies mal hier

https://en.wikipedia.org/wiki/Random_number_generation#By_humans 

https://en.wikipedia.org/wiki/Randomness#Misconceptions_and_logical_fallacies 

oder vielleicht Lagged Fibonacci generator hier https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_random_number_generators

Comments

Im letzten Link gibt es eine ganze Liste von Zufallszahlgeneratoren. Wirst du dort nicht fündig? Mitte der Quadrate setzt schon etwas höhere Anforderungen an die Rechenkünste.

Um welche Erstklässler geht es denn?

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Naja, die meisten davon lassen sich super in Programmcode gießen, aber ein Mensch ist halt kein PC.

Es geht konkret um ein Spiel das reproduzierbaren Zufall braucht. Ein Würfel taugt dafür nicht.

Erstklässler deshalb, weil es hauptsächlich meiner Tochter Spaß machen soll und die erst 5 ist und dementsprechend nicht allzu weit rechnen kann.

Zum anderen aber auch, weil nicht mathe-affine Menschen erfahrungsgemäß mit Kopfrechnen jenseits der 100 und mehr als den Grundrechenarten scheitern, zumindest wenn es darum geht, das man es so nebenher mitmacht.

Die Zielgruppe wäre dann ziemlich klein.

Meine derzeitige Alternative sind Tabellen für verschiedene Seeds...

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Gibt das ein Computerspiel bei dem man rechnen soll?

Warum kann/soll deine Tochter die gewürfelte Zahl nicht einfach eingeben und du ihr dann damit die Aufgabe für die nächste Rechnung ausgeben?

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Nein, eben kein Computerspiel, sondern eher ein Brettspiel.

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Was spricht denn dann eigentlich gegen die üblichen mechanischen Generatoren?

Und was genau bedeutet "Es geht konkret um ein Spiel, das reproduzierbaren Zufall braucht. Ein Würfel taugt dafür nicht."?