Pythagoras dritte Größe berechnen

Question

Folgende Aufgabe: Von den drei Größen g, s und h eines gleichschenkligen Dreiecks sind zwei gegeben.

Berechne die dritte Größe sowie den Flächeninhalt A und den Umfang u.

g = 6 cm

s = 4 cm

Abgebildet ist ein gleichschenkliges Dreieck, das in zwei Hälften durch die Höhe h "geteilt" ist, so dass zwei rechtwinklige Dreiecke entstanden sind.

Die dritte Größe, der Flächeninhalt und der Umfang sind gesucht.

Als dritte Größe habe ich folgendes ermittelt:

s² = (g/2)² + h²

Als Ergebnis habe ich h = 1 cm, auf das ganze Dreieck bezogen also 2 cm.

Zum Rest kann ich erst mal gar nichts sagen.

Answer 1

Ich verstehe nicht warum bei dir zwei verschiedene h rauskommen ("auf das ganze Dreieck bezogen"). Es gibt nur ein h in dem Dreieck, und das ist weder 1 noch 2. Bitte führe mal vor wie du h ausrechnest.

Comments

Hallo Koffi,

das habe ich schon verstanden, dass es nur eine Höhe gibt. Ich habe folgendermaßen gerechnet:

s² = (g/2)² + h²

16 = 9 + h²   

7 = h²     √ ziehen

2,6≈ h

Ja, das weiß ich auch nicht, wie ich auf  "1" komme, da muss ich morgen im Übungszettelgewusel mal nachsehen. Wenn ich die Zeichnung im Buch betrachte und nachmesse, können 2,6 cm hinkommen; s und g sind auch maßstabsgerecht.

Habe ich richtig gerechnet?

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Ja, h ist √7≈2,6