Zwischenergebnis hat eine negative Wurzel

Question

kann man folgende Aufgabe überhaupt rechnen?

√6 (√54 - √96) = √324 - √576 = 18 -24 = -6

Vielen Dank

Comments

√6 * (√54 - √96) = √6 * (3*√6 - 4*√6) = √6 * (-√6) = -6.

Zu jeder positiven Wurzel gibt es auch eine negative Wurzel, nur √0 ist einzig.

Answer 1

Guten Morgen Kristin,

Du erhältst hier keine negativen Zwischenergebnisse unter der Wurzel. Das Endergebnis (\(-6\)) ist völlig richtig berechnet.

André

PS: Später wirst Du eventuell noch lernen, dass negative Zahlen unter einer Wurzel zwar im Reellen (\(\mathbb{R}\)) Probleme machen, im Komplexen (\(\mathbb{C}\)) jedoch nicht. Das ist für die Aufgabe aber nicht relevant.

Answer 2

Andrè hat natürlich recht. Ich gebe dir zusätzlich den Tipp nicht zu multiplzieren, sondern in Faktoren zu zerlegen:

√6 (√54 - √96) = √(6·6·9) - √(6·6·16) = 18 -24 = -6