Nullstellen ablesen. c) f(x) = x^2 - 9, d) f(x) = x^2 + 4

Question

ich brauche bei c) und d) Hilfe.

Wie liest man bei solchen Funktionen die Nullstellen ab?

Lg fener23

Answer 1

c)

Faktorisiere über 3. binomische Formel

x^2 - 9 = (x + 3) * (x - 3)

Die Nullstellen bei -3 oder +3 kannst du aus der faktorisierten Form ablesen.

d)

x^2 + 4

x^2 ist nie negativ. Daher ist x^2 + 4 immer größer oder gleich 4. Daher kann es keine Nullstellen geben.

Answer 2

Wie ließt man bei solchen Funktionen die
Nullstellen ab?

besser

Wie berechnet man bei solchen Funktionen die
Nullstellen ?

f ( x ) = x^2 - 9

Nullstelle
x^2 - 9 = 0
x^2 = 9 | √
x = ± 3

f ( x ) = x^2 + 4
x^2 + 4 = 0
x^2 = - 4  | √
x = ± √ -4
Der Term in der Wurzel muß postiv
oder null sein.
Es gibt kein Ergebnis / Nullstelle

Comments

"Wie ließt man bei solchen Funktionen die
Nullstellen ab?"

besser:

http://www.canoo.net/inflection/lesen:V:haben

Wie liest man bei solchen Funktionen die Nullstellen ab?

Sieht man sie nicht sofort, dann eben nach einer Zerlegung in Linearfaktoren:

c) f(x) = x^2-9 = (x+3)*(x-3), also sind -3 und 3 die Nullstellen.

d) f(x) = x^2+4 kann nicht in Linearfaktoren zerlegt werden und hat daher keine Nullstellen.

---

d) \(f(x) = x^2+4\) kann nicht in Linearfaktoren zerlegt werden und hat daher keine Nullstellen.

\( x^2+4=0\)

\( x^2=-4=4i^2|±\sqrt{~~}\)   weil  \( i^2=-1\) ist.

1.)

\( x_1=2i\)   ∉ ℝ

2.)

\( x_2=-2i\)  ∉ ℝ

\(f(x) = x^2+4=(x-2i)(x+2i)\)

Answer 3

@Nullstellen ablesen.

Falls ihr gerade lernt, wie ihr mit der Schablone der Normalparabel verschobene Parabeln zeichnen könnt, mache das hier:

~plot~ x^2; x^2-9; x^2+4 ;[[-10|10|-10|7]] ~plot~

Nun Schnittstellen mit der x-Achse suchen und ihre x-Werte ablesen. 

Du siehst / liest ab: 

Die Normalparabel hat die Nullstelle x=0.

f(x) hat die Nullstellen x1 = -3 und x2 = 3,

g(x) hat keine Nullstellen.