Tangentensteigung Berechnung?

Question

Hi, wie wird das gezeichnet und berechnet? Zeichnen Sie die Tangente in P= (xo/f(xo)) ein.Erklären Sie, wie man die Tangentensteigung in xo berechnen kann.

Answer 1

Hi, wie wird das gezeichnet und berechnet?
Zeichnen Sie die Tangente in P = (xo/f(xo)) ein.Erklären Sie,
wie man die Tangentensteigung in xo berechnen kann.

Ich bekomme leider die Beschriftung nicht hin.

Eingezeichnet ist das Steigungsdreieck.

Du mißt die senkrechte grüne Linie Δ y und die
waagerechte grüne Linie Δ x  aus.

Tangentensteigung = Δ y /  Δ

Ansonsten f ´( x0 )  über die Differtialrechnung
berechnen.

Comments

Kannst du mir vielleicht die Berechnung vormachen? 

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Auf meinen Bildschirm ist
Δ y = 1.1 cm
Δ x = 6.2 cm
m = Δ y / Δ x = 1.1 / 6,2 = 0.177

Bitte auf deiner Originalskizze auch
einmal probieren.

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Bei mir kommt 2 raus als Ergebnis.

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Stimmt das so? 

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@azra: Du musst auf der x- und der y-Achse Zahlen anschreiben, damit man deine Lösung beurteilen kann. Gezeichnet und anhand der Anzahl Häuschen ist dein Δy bedeutend kleiner als Δx. Da passt die Rechnung mit der 2 als Resultat nicht. Hast du vielleicht x und y verwechselt? 

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Ist es dann so richtig? 

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Hallo Azra,
bitte markiere 2 Punkte auf deiner Tangente
( x1 | y1 ) ( x2 | y2 )
und stelle diese hier ein. Dann kann es
weiter gehen.

Dann überprüfe ich die Punkte und
stelle die Berechnung hier ein.

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Was stimmt aber nicht? Meinst du etwa so? 

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Du zeichnest im Punkt P die Tangente ein.
Dann markierst du 2 beliebige Punkte
auf der Tangente
P1 ( x1 | y1 ) und P2 ( x2 | y2 )
und schreibst die Koordinaten auf.
Dann gibst du mir die Koordinaten an.

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Hallo Azra, 

dort wo du 0.5 ausgerechnet hast, passt es jetzt. Dass du xo gleich mit 0 angeschrieben hast, hat dir die Arbeit erleichtert und ist absolut legal. Gute Idee! 

Bild mit dem komplizierteren Weg:  

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Die Punkte sind eh logisch, man braucht es nicht schreiben P1 ist bei 0 und P2 ist bei 1.

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Ok danke dir Lu für den komplizierten Weg:)) 

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Bitte. Gern geschehen! 

"P1 ist bei 0 und P2 ist bei 1."

Das ist eine gute Strategie. Wenn die Tangente sehr flach ist, ist es aber genauer, wenn du das Dreieck etwas breiter wählst. Also z.B. in deiner Methode die Breite 4, d.h. " P1 ist bei 0 und P2 ist bei 4 " . So kannst du in der Höhe genauer erkennen, ob Δy genau 2 oder vielleicht nur 1.9 ist. 

Für m ergibt sich dann m = 2/4 = 0.5 

Answer 2

Hallo Azra! :-)

https://www.mathebibel.de/tangentensteigung

Beste Grüße
gorgar

Answer 3

Die Tangentensteigung an der Stelle x0 stimmt mit der Steigung der Funktion f an der Stelle x0 überein. Daher berechnet man die Tangentensteigung mit der ersten Ableitung.

f'(x0)

Comments

Meinst do so? 

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Die Tangente sollte im Punkt P die gleiche Steigung wie die Funktion haben und die Funktion nur berühren und nicht schneiden.