Folge mit Hilfe des Summen-& Produktzeichens anschreiben

Question

Und zwar muss ich folgende Summe mit Hilfe des Summen-& Produktzeichens anschreiben...

a₁ + (1+2)(a₁a₂) (1+2+3)(a₁a₂a_{3) + ... +} (1+2+...+n) ( a₁a₂...a_n) 

Ich hätte die Lösung: ∑i ∏a_{i (jeweils von 1 bis n)} 

wenn ich das aber kontrolliere ist es falsch...

Answer 1

Hallo Gast ia1133! :-)

∑i damit bekommst Du die Koeffizienten 1, 2, 3, ...
Du möchtest aber die Koeffizienten 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4 also 1, 3, 6, 10, ...
Diese Koeffizienten liefert Dir \( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{2}k(k+1) \) in Kombination mit dem Produkt gibt das 
$$ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{2}k(k+1)\cdot \prod_{i=1}^{k}a_i$$

Beste Grüße
gorgar