Wie kommt man auf diese Lösung bzw. Vektor(x=)

Question

 Wie genau kommt man auf x=(6|5|2) bzw. . durch das LGS . Geht das unter anderen durch Stufenform oder wie?

Answer 1

[-2, 2, 1, 0]
[1, -2, 2, 0]
[-5, -4, -3, -56]

I und II tauschen

[1, -2, 2, 0]
[-2, 2, 1, 0]
[-5, -4, -3, -56]

II + 2*I ; III + 5*I

[1, -2, 2, 0]
[0, -2, 5, 0]
[0, -14, 7, -56]

III - 7*II

[1, -2, 2, 0]
[0, -2, 5, 0]
[0, 0, -28, -56]

-28*z = -56 --> z = 2

-2*y + 5*2 = 0 --> y = 5

x - 2*5 + 2*2 = 0 --> x = 6

Comments

Muss man unbedingt I und II tauschen???

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@user: Es ist immer einfacher mit 1 zur rechnen als mit Brüchen; sollte aber auch anders zum gleichen Resultat führen. Zeige deine Rechnung, wenn du deinen Fehler nicht findest.