Supremum und Infimum bestimmen, Endliche Summe berechnen, Induktion anwenden

Question

 

ich benötige Hilfe bei den Aufgaben 4 bis 6.

Ich würde mich darüber freuen, wenn wir einer die Aufgaben erklären kann, so das auch ich sie verstehe.

Mathe-Rookie

Comments

Diese Aufgaben sind prüfungszulassungsrelevant, deswegen will und muss ich sie auch verstehen.

Momentan verstehe ich es aber noch nicht so, wie ich es eigentlich möchte

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Beispiel 1.4 der Vorlesung kann ich in meiner

Glaskugel nicht lesen.

Answer 1

4a) Verwende den Tipp:

2* Suumme

= 3* Summe     -    1* Summe

= Summe mit den Summanden   3 / 3^k - gegebene Summe

= Summe mit den Summanden   1 / 3^k-1   - gegebene Summe

Da bleibt nur der 1. Summand der 1. Summe minus letzter Summand der 2. Summe übrig, alle anderen

heben sich weg

= 1 - 1/3ⁿ = 1 - 3^-n

und weil wird mit 2* Summe begonnen haben, müssen wir für das Erg. der Summe noch durch 2 teilen .

Bingo!

Comments

Also muss ich das was links vom = steht mit 2 multiplizieren und das was rechts vom = steht einmal mit 3 und mit-1 multiplizieren ?

Dazu weiß ich nicht wie man eine Summe mit einer Zahl multipliziert.

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Genau. So ist es.