1.) d/dx (axn)=n*a*x(n-1)
Wieso schreibt man d/dx? Normalerweise schreibt man doch df(x)/dx (axn)?
2.) d/dt (sin(α(t)))=cos(α(t))* (dα(t))/dt
Die innere Ableitung ist doch α oder nicht? Wieso schreibt man dann (dα(t))/dt?
Etwas schöner für Schüler wäre es so:
[a·x^n]' = a·n·x^{n - 1}
[sin(u(x))]' = u'(x)·cos(u(x))
Und wie bereits gesagt schreibt man die Ableitung nach der Variablen x auch als d/dx. Also
d/dt f(t) = f'(t)
[sin(u(x))]' = u'(x)·sin(u(x)) ?
Muss natürlich in der Ableitung cos(u(x)) lauten. Wollte nur mal sehen ob jemand wach ist ;)
Danke für den Hinweis.
Die innere Ableitung wäre u, wenn u eine konstante wäre, richtig?
wenn u eine Konstante ist ist u' = 0
@probe: Das war mein Fehler in meinem Kommentar an anderer Stelle. Ich stelle das gleich mal richtig!
Betrachtet man nur die innere Funtion, die ist ja u(x)...
Theoretisch steht ja da, u * x. Die Ableitung davon ist u....
Deshalb verstehe ich das nicht ganz...
f(x) ist doch nicht f*x ???
Damit wirfst du ja mal kurzerhand alles über Board, was du so bei Funktionen gelernt hast.
u(x) steht für jeden beliebigen Funktionsterm der eine abhängige Variable x enthalten kann.
Also z.B.
u(x) = 2 * x^2
"Normalerweise schreibt man doch df(x)/dx (axn)?"
Wer schreibt denn sowas?
Üblich ist mit gleicher Bedeutung
d f(x) / dx oder d / dx f(x)
zu
Die innere Ableitung ist nur dann α, wenn α(t) konstant ist. Davon steht da aber nichts. Daher muss es d(α(t))/dt heißen.
Die innere Ableitung ist nur dann α, wenn α(t) konstant ist. Davon steht da aber nichts. Daher muss es d(α(t))/dt heißen.Richtig ist: Die innere Ableitung ist nur dann α, wenn α(t)=α·t+β ist. (...)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
