sin(pi/2) - sin(-pi/2)

Question

ich rechne gerade ein Integral.

In einem TEil kommt das vor:

sin(pi/2) - sin(-pi/2)

Die Lösung ist 2.

Anscheinend bin ich gerade zu blöd das zu verstehen.

Denn ich denke dass 0 rauskommt.

Die Fläche die von sin(pi/2) bzw. sin(-pi/2) und der x-Achse eingeschlossen wird ist doch gleich groß???

Wenn man zwei gleichgroße Flächen voneinander abzieht sollte doch 0 rauskommen...

Wo liegt mein Denkfehler.

Mir ist klar dass sin(pi/2) = 1 ist

und sin(-pi/2)= -1 ist.

Answer 1

sin(pi/2) - sin(-pi/2)

= 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 

Comments

das weiß ich.

aber ist das nicht so dass es zwei gleichgroße Flächen sind?

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Was meinst du mit "Die Fläche von sin(pi/2) " ? Das gibt es so nicht. 

Hast du nicht erst etwas mit Cosinus integriert? Wenn doch, musst du bei der Kosinusfunktion eine eingeschlossene Fläche suchen. 

Skizze: 

~plot~ cos(x); sin(x); x=-π/2;x=π/2 ~plot~

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Danke das war mein Fehler.

Ja wenn man die Fläche zwischen cosinus und x-achse betrachtet dann kommt man auf 2.

Und klar das Integral war vom cosinus,.