Stochastik- Zufallsgrößen - Erwartungswert & Spielstrategien: ,,Das Spiel gerade oder ungerade.''

Question

Hallo ich bin neu hier und hätte eine Frage bezüglich einer Matheaufgabe. Ich habe gemeinsam mit meiner Freundin versucht, diese Aufgaben durchzurechnen. A & b haben wir soweit hinbekommen ( ob's richtig ist, wissen wir nicht).

Doch bei c fangen die Probleme an... Leider verstehen wir die Frage nicht, um irgendwas rechnen bzw. probieren zu können.  Sehr hilfreich wären Lösungsansätze und eventuell die jeweiligen Lösungen...

Hier die Aufgaben (Übung 3 a-h --> siehe Bild/Anhang)

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Meine Freundin und ich haben direkt nach dem Post unsere Aufgabenteile a und b überdacht und folgendes geändert:

 a.) X=Gewinn von Alf −→X=−4,−2&3. 
 b.)  Alf: Tabelle: xi=−4 mit P(X=xi)=3/20 ; xi=−2 mit P(X=xi)=3/10 und xi=3 mit P(X=xi)=11/20 somit wäre E(X)=9/20. 
 Ralf: Tabelle: xi=−3 mit P(X=xi)=11/20 ; xi=2 mit P(X=xi)=3/10 und xi=4 mit P(X=xi)=3/20 dementsprechend lautet E(X)=−9/20 
 −→ Daraus folgt, dass Alf die bessere Strategie hat

Answer 1

Ich hab mir folgende Tabelle gerechnet

X = -2 a e + 3a (1 - e) + 3 (1 - a) e - 4 (1 - a) (1 - e)

BTW: Was ist Optimal? Ausgeglichene Chancen - ein faires Spiel?

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Vielen Dank für die Antwort & die Mühe, meine Freundin und ich werden uns die Tabelle näher anschauen, sobald wir weiter an der Aufgabe rechnen. Aufgrund von ausfällen haben wir noch bis nächsten Donnerstag Zeit für die Aufgabe. Doch da wir in Klausurenphase sind, können wir nicht sofort wieder weitermachen. Wir versuchen eventuell heute nachmittag oder am Freitag weiterzuarbeiten.

Was mit 'optimal reagieren' gemeint ist wissen wir selber nicht genau... Unsere Lehrerin hat dazu nichts gesagt, da sie uns mehrere Aufgaben gegeben hat.

Liebe Grüße!

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Nachtrag

Es sollte, der Reihenfolge X der Tabelle entsprechend

E(X) = -2 a e  + 3 (1 - a) e + 3 a (1 - e) - 4 (1 - a) (1 - e)

heißen.

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Haben heute die Aufgabe besprochen, da sie keiner hatte. Hier die Lösungen: