1/x + 3 / (2x) ≥ 5 x≠0
Da musst du ja mit 2x multiplizieren, damit die
Nenner weg kommen. Dabei dreht sich
aber manchmal das Ungleichheitszeichen um;
deshalb musst du 2 Fälle unterscheiden.
1. Fall x>0 (dreht sich nix um)
und 2. Fall x<0 (Da dreht es sich)
x=0 ist ja ausgeschlossen, gäbe auch 0 im Nenner.
Also sieht es so aus:
1. Fall x < 0
1/x + 3 / (2x) ≥ 5 | 2x
1*2 + 3 ≤ 5 * 2x
5 ≤ 10x
0,5 ≤ x
wegen der Fallannahme x<0 hier also keine Lösung.
2. Fall x > 0
1/x + 3 / (2x) ≥ 5 | 2x
1*2 + 3 ≥ 5 * 2x
5 ≥ 10x
0,5 ≥ x
Also ist die Lösungsmenge L = [ 0,5 ; ∞ [.
Versuche bei der anderen die Fälle x<-4 und x>-4 zu betrachten.
