Aussagenlogik Mengenlehre. 1. Wie viele Studenten wünschen sich einen Montagstermin um 14 Uhr?

Question

Von 250 Studenten, die sich zur Matheübung anmelden, wünschen sich

• 63 einen Montagstermin (davon 30 einen Raum im 7. Stock)

• 190 einen Termin um 14 Uhr (davon 70 einen Raum im 7. Stock)

• 103 einen Raum im 7. Stock (davon 9 einen Montagstermin um 14 Uhr)

• 3 einen Montagstermin weder um 14 Uhr noch in einem Raum im 7. Stock

1. Wie viele Studenten wünschen sich einen Montagstermin um 14 Uhr?

2. Was ist die maximale Anzahl an Studenten, die sich über einen Freitagstermin um 9.45 Uhr in einem Raum im 8 Stock freuen?

Ich habe als Antwort

1. 42

2. 24

Stimmt das?

Comments

Am besten schreibst du bei den Resultaten dazu, was du gerechnet (und gedacht) hast.

Was macht da plötzlich der Freitag?

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Na weil ich mir einen Termin am Freitag gewünscht hatte.

Answer 1

Ich habe

1. Wie viele Studenten wünschen sich einen Montagstermin um 14 Uhr?

39

2. Was ist die maximale Anzahl an Studenten, die sich über einen Freitagstermin um 9.45 Uhr in einem Raum im 8 Stock freuen?

24

Comments

Könntest du deinen Rechenweg mit uns teilen?

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Zeichne ein entsprechendes Venn-Diagramm. Bezeichne alle Teilmengen mit Buchstaben.

Achtung darauf verzichte ich hier. Ich mache nur die Gleichungen:

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Gleichungssystem als Ansatz

a + b + c + d = 63 ; c + d = 30

b + c + e + f = 190 ; c + f = 70

c + d + f + g = 103 ; c = 9

a = 3

Lösung des Gleichungssystems: a = 3 ∧ b = 30 ∧ c = 9 ∧ d = 21 ∧ e = 90 ∧ f = 61 ∧ g = 12

1. Wie viele Studenten wünschen sich einen Montagstermin um 14 Uhr?

b + c = 39

2. Was ist die maximale Anzahl an Studenten, die sich über einen Freitagstermin um 9.45 Uhr in einem Raum im 8 Stock freuen?

250 - a - b - c - d - e - f - g = 24

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Ich danke dir vielmals!

PS: Bei der 2. meinst du wohl 24 anstatt 39 oder?

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Ja. Das sollte 24 lauten. Ich habe das verbessert.