13.1 Berechnungen von Wachstum

Question

Ich komme nur ansatzweise voran, es wäre sehr nett, wenn ihr helfen könntet:

Bei der oberen Aufgabe vermute ich, dass die Temperatur: 66 Grad die Grenze g ist, aber mit meinem Taschenrechner bekomme ich mit der Funktion f(x)=g-a*b^x einfach keine Zahlen raus :(

Bei der unteren Aufgabe denke ich, dass die Funktion, die dort steht, richtig sein muss, aber ich habe es schwer mit Aufgaben verstehen :(

Answer 1

Hallo Matheidiot! :-)
:D

Bei der unteren Aufgabe denke ich, dass die Funktion, die dort steht, richtig sein muss, aber ich habe es schwer mit Aufgaben verstehen ..

Ja, die sieht gut aus.

2)

Annahme aus Tabelle: Umgebungstemperatur Tu  = 20°
Newtonsches Abkühlungsgesetz: T(t) = (Ta - Tu) e^{-kt} + Tu
Gesucht: Abkühlungsfaktor k in 1/min.

T(t) = (66 - 20) e^{-kt} + 20
T(t) = 46 e^{-kt }+ 20
T(40) = 26,6

46 e^{-40k} + 20 = 26,6
46 e^{-40k} = 6,6
e^{-40k} = 6,6/46  | ^{-1}
e^{40k} = 46/6,6
40k = ln(46/6,6)
k = 1/40 ln(230/33)
T(t) = 46 e ^{-1/40 ln(230/33)·t} + 20

Beste Grüße
gorgar

Comments

Sehr gern, danke für den Stern! :-)