wie hoch wäre dann der nach 17 Jahren noch verfügbare Deponiertem?

Question

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 415000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 2700 Einwohner, von denen jeder 4 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 380 Einwohner pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 17 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 4 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 17 Jahren noch verfügbare Deponiertem?  

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Vom Duplikat:

Titel: wie hoch wäre dann der nach 17 Jahren noch verfügbare Deponiertem?

Stichworte: funktion,folge

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 415000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 2700 Einwohner, von denen jeder 4 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 380 Einwohner pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 17 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 4 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 17 Jahren noch verfügbare Deponiertem? 

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Alle denkbaren Deponieaufgaben sind hier schon mal gerechnet worden. Bitte die Suchfunktion benutzen!

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Dein Rechenweg?

Arithmetische Reihe: a1=2700*4, d= 380*4*0,96, n=?

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Soweit bin ich bis jetzt, allerdings komme ich nicht darauf was in der Formel fehlt ...

Answer 1

Entwicklung Einwohnerzahl
e ( t ) = 2700 + 380 * t

Müll deponiernde Einwohner in 17 Jahren
e ( 17 ) = 2700 + 380 * 17 = 9160
Insgesamt
( 2700 + 9160 )  * 17 / 2
100810 Einwohner

100810 * 4 = 403240 m^4
4 % Müllvermeidung
100810 * 4 * 0.96 = 387110 m^3

Gesparter Deponierraum
403240 - 387110 = 16130 m^3

Comments

Stimmt allerdings leider nicht :/

Weshalb rechnest du 403240-387110 ?

müsste das nicht 41500-387110 sein?

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Da die Zahlen in der Aufgabenstellung
nicht stimmig sind  kann man auch rechnen

Einsparung
415000 * 0.04 = 16600
Die Müllvermeidung / Platz ind der
Deponie beträgt 16600 m^3

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Stimmt das auch unter der Berücksichtigung dass es jährlich 380 mehr werden & somit der Müll pro Jahr unterschiedlich steigt oder?

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Ja.
Die Überlegungen sind doch ganz einfach.
415000 m ^3 Deponie werden mit 4 m^3
pro Einwohner von 415000 / 4 =
103750 Einwohneren erzeugt.
Werden 4 % des Mülls vermieden
werden pro Einwohner nur noch
4 * 0.96 = 3.84 m ^3 eingeliefert.
103750 * 3.84 = 398400 m ^3

415000 - 398400 = 16600 m ^3
Es werden 16600 m^3 Müll eingespart.