Abstand Punkt Gerade bestimmen

Question

Bestimmen Sie den Abstand von P = (3,6,1) zur Geraden g : x =    −2 2 2    + λ ·    1 2 3    , λ ∈R

Kann mir wer da das Ergebnis nachschauen?

Kriege als Abstand 7,96 raus und als Lotfußpunkt (-19/7 , 4/7 , -1/7 )

Ist das Richtig?

Comments

Theoretisch braucht man den Lotfusspunkt nicht unbedingt, wenn nur nach dem Abstand gefragt ist. Wie hast du ihn berechnet?

Answer 1

Ich bekomme t=5/7 nicht mit minus.

Lotfußpunkt   L =  (-30/7 , -18/7 , 22/7 ).

Und dann ist auch PL senkrecht zu ( 1;2;3)^T  .

Comments

Egal was ich versuche, ich kriege nicht das gleiche ergebnis wie du raus. Kriege bei lamda =         ((-2,2,2) + (1,2,3) -(3,6,1) *  lamda(1,2,3)

= (-5,-4,1) +(1,2,3) * lamda(1,2,3)

und bekomme -10=lambda14

=-5/7

wo liegt der rechenfehler?

---

Egal was ich versuche, ich kriege nicht das gleiche ergebnis wie du raus. Kriege bei lamda

        ((-2,2,2) + (1,2,3) * λ-(3,6,1)   )  *   (1,2,3)   = 0   hier !

  ( (-5, -4,1) +(1,2,3) * lamda )  *(1,2,3)  = 0

und bekomme -10 + 14lambda = 0

                    lambda =5/7                                                                                                  

---

Hmm, kriege trotzdem nicht das gleich raus...

---

aso, muss die -10 rüberziehen, verstehe...

Answer 2

Also das amtliche Endergebnis ist d=2/7*sqrt(427)= 5.9

Es sollte

((-2,2,2) + t (1,2,3) -(3,6,1) ) *  (1,2,3)=0

heissen mit

t=10/14