Untere und Obere Beschränktheit ausrechnen

Question

Lässt sich die Beschränktheit rechnerisch also ohne durch ausprobieren oder Minimum , Maximum Bestimmung lösen?

Wie kann ich zum Beispiel die obere und untere Schranke der Funktion 3x/(x^2+4) bestimmen?

Comments

Soll x eine beliebige reelle Zahl sein?

Die Schranke gibt es nicht. Allenfalls die kleinste obere Schranke.

Berechne (mittels Ableitung) die Extrema der Funktion.

Answer 1

Kannst du hoch und Tiefpunkte berechnen ?

f(x) = 3·x/(x^2 + 4)

f'(x) = 3·(4 - x^2) / (x^2 + 4)^2 = 0 --> x = -2 ∨ x = 2

f(-2) = -0.75

f(2) = 0.75