(ax-ay) / (a x^2-ay^2) vereinfachen. Finde Fehler nicht siehe Text

Question

ax-ay

a*x²-a*y²              ich würde wie folgt rechnen:

= a*(x-y)                          -> a kann weggekürzt werden   a*(x²-y²)

=     (x-y)                          -> (x-y) kann weggekürzt werden     
  (x+y)*(x-y)

= x+y                                    wäre dann mein Ergebnis, aber das richtige wäre   1    und ich kann meinen Fehler nicht finden                                                                                                                                       x+y

Answer 1

5/(30)

= 5/(5*6)       | Beim Kürzen bleibt jeweils eine 1 stehen!

= 1/(1*6)

= 1/6

Answer 2

Falls die Aufgabe so lautet:

(ax-ay) / (a x^2-ay^2)

= a(x-y) / a( x^2-y^2) ->a kürzen

= (x-y) / ( x^2-y^2)

x^2 -y^2=(x+y)(x-y)

--->(x-y) / ((x+y)(x-y))

x-y kürzen

= 1/(x+y)  ; x+y ≠ 0