Auf wie viel Fläche wurde zu Beginn des 3.Quartals 2006 produziert? ( mit nomineller Wachstumsrate)

Question

Palmöl wurde vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstelllung von Kosmetik verwendet. Anfang 1982(t=o) betrug die Anbaufläche 4 Millionen Hecktar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.2 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzte Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurde kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 6.5% Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Auf wie viel Fläche ( in Millionen Hektar) wurde zu Beginn des 3.Quartals 2006 Palmöl produziert?

Brauche Hilfe habe keinen wirklichen Ansatz..

Habe mir überlegt so zu rechn en: 4x( integrat 0-24.5) e^0.065xt

Comments

Das ist meine Rechnung :

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Habe ich auch heraus. Matheprogramm.

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bist du auch der Meinung dass das der richtige Rechenweg ist ?

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Ja. So ist es.

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Sorry, ihr habt Recht. Ich hatte vergessen 1 durch 0,065 zu teilen. :)

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Hier übrigens noch eine Eingabe für Wolframalpha https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate++4*+e%5E((0.065)t)++from+0+to+24.5

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Hallo Andreas,
(* Scherzmodus an*)
Gräme dich nicht allzulang ob des Fehlers.
Es ist kein Grund Mitglied in der dänisch depressiven Kirche zu werden.
(* Scherzmodus aus *)

Answer 1

Würde ich auch so machen.

Die Stammfkt. ist e^{0,065t}/0,065

Ich komme auf: 298,52

Comments

Ich komme  immer auf 240,99..

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Zeig mir deine Rechnung!

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das ist meine rechnung

Answer 2

Hm,

der Wachstumsfaktor ist doch 1.065 also sowas wie

w(t):=4*(1.065)^t

wenn ich daraus eine e-Funktion mache komm ich auf

b(t):=(4 * e^{(0.06297479916139 * t)})

und im fraglichen Zeitraum auf

233.620798817

wer hat's?

Comments

Die verwenden vermutlich eigene Definitionen von "nominell".

Bsp. https://www.mathelounge.de/489864/nominelle-wachstumsrate-losungsweg-richtig

Allerdings auch https://www.mathelounge.de/489682/bitte-bei-folgender-matrixaufgabe-helfen-d-a·b-2c-t im untersten Kommentar!

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Hm,

wir haben aber immer noch keine Rückmeldung zum gesuchten Ergebnis, oder?

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Hier hat einer ein "richtiges Resultat" gefunden. https://www.mathelounge.de/488593/nominellen-wachstumsrate-von-6-5%25-von-palmol#c490130

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Ahh ja, dann halte ich mich in Zukunft raus . Ich wäre auf

3.4*(1.065)^30 = 22.48884495434

gekommen - liegt ja eventuell im Unschärfe-Bereich der Prüfsoftware :-) ?

Bis die Tage...Danke

Answer 3

Bin mir nämlich unsicher weil jemand meinte:

F(24,5)=4*e^{0.065*24,5}=19,66

EDIT(Lu): Kommentar von Melina in eine Antwort umgewandelt, damit man ihn wiederfindet.

Comments

In der Funktion wurde vergessen durch 0.065 zu
teilen sowie e^0 zu berücksichtigen.

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Ja er meinte die Funktion wird ohne integral gerechnet nur für t dann die Zeitspanne einsetzen

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Von mir aus soll er rechnen was er will.

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Korrektur :
Ich hatte nur dein Ergebnis 240 und das Ergebnis
vob Gast2016 verglichen und dein Ergebnis
als richtig auch heraus bekommen.

Unglücklichsterweise wurde aber nicht nach der
Summe aller jemals vorhandenen Flächen
zwischen 1982 und 2006 gefragt sondern
nur nach der Fläche 3.Quartal 2006

4 * 1.065 ^24.5
4 * 4.678
18.71 Mio m^2

Es gibt noch einige Irritationspunkte in der
Frage. Ich muß mir das noch weiter anschauen

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Übliches Wachstum ( z.B. Verzinsung )
1.065 ^24.5
4 * 1.065 ^24.5  = 18.71

Ein " nominelles " Wachstum
( bei stetiger Verzinsung )
( bin hier aber ein bißchen überfragt )
e ^{0.065*24.5}
4 *  e ^{0.06*24.5}  = 19.66

Siehe auch hier
http://www.math-kit.de/2003/content/FO-PB-XML-cob/folgen//Manifest26/verzinsung.html

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Oder auch hier

http://kilchb.de/faqmath1.php

Ist aber eher abschreckend

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Das hast Du jetzt schön gesagt - ein bißchen wie ein bißchen Schwanger ;-)

Kann man auf Kommentare auch Punkte geben?

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Ja 19,66 war richtig :)

Danke euch für die Hilfe ! :)