Hallo Jackson,
Nullstelle -> also \(y=0\) macht:
$$0 = \sqrt{2x} + x - 1$$
mache Dir zunächst ein Bild von der Funktion:
~plot~ sqrt(2x)+x-1;[[-1|10|-2|15]] ~plot~
Augenscheinlich hat sie nur eine Nullstelle zwischen 0 und 1. Bringe die Wurzel allein auf eine Seite und quadriere
$$ \sqrt{2x} = 1-x \quad \left|^2 \right.$$ $$2x = 1 - 2x + x^2$$ Gibt eine quadratische Gleichung mit den Lösungen
$$x_1= 2 + \sqrt{3} \quad x_2=2 - \sqrt{3}$$ Um die richtige Lösung zu finden, mache die Probe (es gibt nur eine Nullstelle!) - es bleibt
$$x= 2 - \sqrt{3} \approx 0,268$$