Vektoren von polar zu kartesisch

Question

Ich weiss, dass die Stiere doppelt so stark ziehen.

Ich musshier doch zuerst die Polarkoordinaten berechnen dann zur kartesidchen umformen, wie mach ich das, um zu sehen, welche Seite gewinnt?  Die Stiere sind rechtwinkling zueinander und Pferde mit 10 Grad Abstand

Answer 1

Es geht auch elementar-geometrisch:

Kräfteparallelogramm für F_P1 und F_P3. Ist F_P1=F_P2=F_P3? Dann ist die Resultierende 2·F_P1·cos10° und die Kraft in Richtung F_P2 ist dann F_P1+2·F_P1·cos10°. Entsprechend für die Stiere.

Comments

Ich werde es später mal machen und dann bei Fragen wieder melden. (Zeichnerisch)

Aber wie würde es trotzdem gehen, wie ich es wollte? Kannst auch Zahlenbeispiele nehmen beim Erklären.

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Ich kann dir nicht sagen, ob deine Methode zum Ziele führt. Möchtest du meine Methode weiter ausgeführt sehen?

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Ja, wäre toll. Ich versuche es danach auch noch, aber fände es toll, wenn du es zeigen könntest.

Wie würde es aussehen, wenn ich mit Polar zu Kartesisch machen würde? Weil ich glaube solch eine Aufgabe kommt bald in der Prüfung

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Für die Pferde hatte ich F_P1+2·F_P1·cos10° ausgerechnet (siehe oben). Hier lässt sich F_P1 ausklammern: F_P1·(1+2cos10°) Für die Stiere gehe ich von F_S1=F_S2=2·F_P1 aus. Dann ist die Resultierende √2·F_S1=2·√2·F_P1 . Jetzt muss nur noch 1+2cos10° mit 2·√2 verglichen werden.

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Jetzt muss nur noch 1+2cos10° mit 2·√2 verglichen werden. Verstehe Bahnhof..

Nehmen wir an wir hätten beim Stier je 100N 

und beim Pferd je 50N.

Dann könnte man ja 

r = (100n,45°) -> (cos y * r) = x , sin y *r = y -> x = 70.7 y= 70.7

r = (10n,10°) -> ( cos y *r ) = x, sin y *r = y -> x = 9.84 y = 1.73

Stier = 2x + 2y = v(141.4,141,4) -> wurzel ( 141.4hoch2 + 141.4hoch2) = 141.9N

das gleiche beim Pferd, aber mal 3  : v(29.52,5.19) -> Wurzel ( 29.52hoch2 + 5.19hoch2) = 29.97N 

Geht das ?

und könntest du mir deine Aufgabe eventuell näher erklären.

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Woher haben sie WUrzel 2?

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Das Kräfteparallelogramm der Stiere ist ein Quadrat mit der Seitenlänge F_S1. Die Resultierende ist die Diagonale mit der Länge  F_S1·√2.

Um zwei Größen mit gemeinsamem Faktor zu vergleichen, braucht man nur die nicht gemeinsamen Faktoren zu vergleichen. Z,B. 7a>5a, weil 7>5.

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Wäre es evt. möglich für mich diese Aufgabe mal zu berechnen, damit ich es nachvollzierehn kann.. Komme nicht auf die Lösung

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Es muss nur noch 1+2cos10° mit 2·√2 verglichen werden.

Pferde: 1+2cos10°≈2,9696

Stiere 2·√2≈2.8284

Die Pferde gewinnen.

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ich hab mir mal ein Bild gemacht und nach dem Gewinnen die Stiere, wo steckt der Fehler?

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Bei dir ist ein Pferd nicht mehr dabei.

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es gilt doch 1 Ss = 2 Ps?

dann häng ich die vektorkette mal um und komme immer noch auf

Stier gewinnt und da sind beide Pferde dabei. Also, wo ist der Fehler?

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Es sind ursprünglich 3 Pferde-

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Ajee, das 3. Pferdl hab ich nicht gesehen, dann reicht das,  um die Pferde gewinnen zu lassen, Danke....

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zum Abschluss auch noch das Bild mit 3 Pferden

Answer 2

Ich mache es mal mit polar zu kartesisch. Du brauchst das eigentlich nicht, da es symmetrisch zur x-Achse ist. Du bräuchtest also nur die x-Komponenten betrachten. Aber es schadet auch nicht das allgemein zu machen:

2·[COS(135°); SIN(135°)] + 2·[COS(225°); SIN(225°)] + [COS(10°); SIN(10°)] + [COS(0°); SIN(0°)] + [COS(-10°); SIN(-10°)] = [0.1412; 0]

Die Pferde gewinnen den Kampf. Es wird mit 0.1412 PS nach rechts gezogen.