Stehe leider etwas auf dem Schlauch, Linearfaktorzerlegung ist bei reellen Polynomen ja easy, wie läuft das ganze bei komplexen Zahlen, wie z. B. in der Aufgabe gegeben z2 + z + 3 ∈ ℂ[z] ?
Wie finde ich die Nullstellen zum Beispiel?
Falls die Aufgabe so lautet:
z^2+z +2 =0
Linearfaktorenzerlegung erfolgt bei komplexen Zahlen analog wie bei reellen Zahlen.(z.B mittels pq-Formel)
z1.2= -1/2 ±√(1/4 -2)
z1.2= -1/2 ±√(-7/4)
z1.2= -1/2 ± i *√7/2
->in Linearfaktoren:
=(z +1/2 -i √(7)/2) (z +1/2 +i √(7)/2)
kannst du kurz erklären wie du von +- (wurzel aus (-7/4)) auf i*(wurzel aus 7/2) kommst ?
okay schon verstanden haha
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