Grenzwert mit n-te Wurzel ausrechnen

Question

 wie gehe ich hier vor? a_n =  ⁿ√( n*3ⁿ + 16⁴) 

habe schon das hier versucht.  = n^1/n * 3 + 16^4/n aber das stimmt irgendwie auch nicht. wie kriege ich die nte wurzel richtig weg ?

Answer 1

lim (n-->∞) (n·3^n + 16^4)^{1/n}

= lim (n-->∞) (n·3^n + 65536)^{1/n}

= lim (n-->∞) (3^n·(n + 65536/(3^n)))^{1/n}

= lim (n-->∞) 3·(n + 65536/(3^n))^{1/n}

= 3·1 = 3

Ich nehme an den Grenzwert aus n. Wurzel aus n hattet ihr schon oder?

Comments

sorry es soll  sein habe das n vergessen . eine hatten wir nicht

(n·3ⁿ + 16n⁴)