Stammfunktion von (x^2+4x+3)/2x

Question 1

Ist die Stammfunktion zu der oben angegebenen Funktion: 1/4x^2 + 3/4*ln(x) +2x

Ist das richtig?

Question 2

Question 3

Dein Ernst?

Question 4

Na ja, lustiger ist dies:

Question 5

Mit dem Ergebnis:

$$\dfrac{6\ln\left(\left|x\right|\right)+x\left(x+8\right)}{4}+C$$

PS: $\TeX$-Code-Quelle: integralrechner .de

Question 6

nicht ganz

x^2/4+2x +(3 ln|x|)/2 +C

Question 7

Wie bist du darauf gekommen?

Question 8

Bild Mathematik

Question 9

Wenn du nachprüfen willste ob eine
Aufleitung stimmt dann leite dein
Ergebnis einfach wieder ab.

Kommt die Ausgangsfunktion heraus
dann stimmt deine Aufleitung.

Question 10

Wenn du Integration oder Stammfunktion geschrieben hättest, hättest du jetzt einen Pluspunkt bekommen für diese Antwort.

Question 11

Ich finde "Aufleiten" gut! :-)

(Und ich kenne viele Diskussionen dazu!)

Question 12

Kommt die Ausgangsfunktion heraus
dann stimmt deine Aufleitung.

ln(x) und ln(|x|) haben den gleiche Ableitungsterm 1/x

Man muss sich also wohl auch noch ein paar Gedanken über den Definitionsbereich der Ausgangsfunktion machen.

2 Antworten