a) f(x) = 0,5x^2 und x0 = 4
b) f(x) = 4x^4 - x^2 und x0 = 1
c) f(x) = 0,5x^3 - x und x0 = -1
d) f(x) = 2x^4 + 4x^3 - 5x^2 und x0 = 0,5
Wie bestimme ich die Funktion?
f(x) = 0,5x2 und x0 = 4f ´ ( x ) = x
Berührpunktf ( x ) = t ( x )f ´( x ) = t ´( x )
f ( 4 ) = 8 ( 4 | 8 ) ( Koordinaten des Berührpunkts )f ´ ( 4 ) = 4 ( auch Steigung der Tangente )
Tangentey = m * x + b8 = 4 * 4 + bb = -8
t ( x ) = 4 * x - 8
Kannst du das mit b auch machen wäre sehr nett Danke
f(x) = 4x4 - x2 und x0 = 1f ´( x ) = 16x^3 - 2x
Berührpunkt f ( x ) = t ( x ) f ´( x ) = t ´( x )
f ( 1 ) = 3 ( 1 | 3 ) ( Koordinaten des Berührpunkts ) f ´ ( 1 ) = 14 ( auch Steigung der Tangente )
Tangente y = m * x + b 3 = 14 * 1 + b b = -11
t ( x ) = 14 * x - 11Es ist immer dieselbe Vorgehensweise.
$$y=f'(x_0)\cdot\left(x-x_0\right)+f(x_0)$$
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