Berechnen Sie die Werte von a Extrempunkt

Question

Nr 7 c ich komme nicht weiter bitte um hilfe:)

Answer 1

f_a '(x) ) = -2x+3a. Extremstelle x_E=3a/2. An dieser Stelle soll der Wert 0 sein. f(3a/2)=0 also berechne a in 0=-(3a/2)²+3a·3a/2-6a+4.

Comments

Sehr unübersichtlich blicke leider nicht durch

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Habe ein Gleichheitszeichen eingefügt. Wird es dadurch klarer?

Answer 2

Hallo Meroo,

der Extrempunkt ist  E ( 3a/2 |  9·a²/4 - 6·a + 4 )

Wenn E auf der y-Achse liegt, gilt 3a/2 = 0  → a = 0     →  E(0|4)

Wenn E auf der x-Achse liegt, gilt 

9/4 · a² - 6·a + 4 = 0

ax² + bx + c = 0

abc-Formel:  a = 9/4 , b = - 6  , c = 4

a_1,2 = ( -b ± \(\sqrt[]{b^2-4ac}\)) / (2a)    ->   a = 4/3  

Gruß Wolfgang

Comments

Ist alles gut aber wie kommt man auf a=0 und E(0/4)?

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Wenn E auf der y-Achse liegt, muss der x-Wert von E = 0 sein  

→  3a/2 = 0 →  a = 0,  damit ergibt sich der y-Wert 4 , also E(0|4)

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Also die 4 in y wert eingeben ne?

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Nein, die a=0 in  y-Wert von E eingeben. Das ergibt dann y_E = 4:

9·0²/4 - 6·0 + 4  = 4