Rekonstruktion von Funktionen ! Bedeitung

Question

Was bedeutet es, wenn bei einer Parabel gegeben ist:

Nullstelle

Extremum

geht durch Punkt P

Anstieg von 50% 

Abstieg von -100%

Drei Punkte gegeben

Tangente an einem Punkt (1/4), zu der y = 4x Geraden parallel verläuft

An Stelle x = 0,75 gibt es eine Lokale Extremalstelle

bei Normalparabel: Scheitelpunkt gegeben oder zwei Punkte gegeben

Was bedeutet es, wenn Funktion dritten/vierten Grades:

Punkt P und Schnittpunkt mit x Achse

im Ursprung eine Wendetangente mit Steigung x und Nullstelle y 

Alle Punkte sind verschiedene Aufgaben. Ich möchte wissen, was es heißt, wenn zum Beispiel, im Ursprung eine Wendetangente mit einer Steigung x ist und der Nullstelle y. Wie würde ich hier vorgehen - ganz allgemein (für alle Punkte). Ich verstehe natürlich, dass es eine Menge ist, aber ihr würdet mir sehr weiterhelfen. :)

Guten Rutsch euch noch!

Danke

Answer 1

Nullstelle N(Nx | 0) --> f(Nx) = 0

Extremum E(Ex | Ey) --> f(Ex) = Ey ; f'(Ex) = 0

geht durch Punkt P(Px | Py) --> f(Px) = Py

Anstieg von 50% an der Stelle x --> f'(x) = 50% = 0.5

Abstieg von 100% an der Stelle x --> f'(x) = -100% = -1

Comments

Was genau bedeutet noch:

Tangente an einem Punkt (1/4), zu der y = 4x Geraden parallel verläuft

An Stelle x = 0,75 gibt es eine Lokale Extremalstelle

bei Normalparabel: Scheitelpunkt gegeben oder zwei Punkte gegeben



Was bedeutet es, wenn Funktion dritten/vierten Grades:

Punkt P und Schnittpunkt mit x Achse

im Ursprung eine Wendetangente mit Steigung x und Nullstelle y

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Tangente an einem Punkt (1/4), zu der y = 4x Geraden parallel verläuft

f(1) = 4 --> Funktionswert an der Stelle 1

f'(1) = 4 --> Steigung parallel zur Steigung 4

Nimm dir lieber ein paar Anwendungsaufgaben und probiere dort dein bisher gesammeltes Wissen.

Es gibt meist nur 3 Bedingungen zu einer Stelle x.

1. Bedingung zum Funktionswert.

2. Bedingung Zur Steigung bzw. Extrem- oder Sattelpunkt.

3. Bedingung zur Krümmung bzw. Wende- oder Flachpunkt.