Ich habe die Aufgabe in ihren Grundzügen verstanden, aber der Schritt, in dem (-3+1)n entsteht ist für mich leider noch unklar, würde mich freuen wenn mir das jemand erläutern könnte..
Es gilt (a+b)n=∑k=0n(nk)akbn−k (a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^k b^{n-k} (a+b)n=∑k=0n(kn)akbn−k Mit a=−3 a = -3 a=−3 und b=1 b = 1 b=1 ergibt sich
(−3+1)n=(−2)n=∑k=0n(nk)(−3)k (-3+1)^n = (-2)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} (-3)^k (−3+1)n=(−2)n=k=0∑n(kn)(−3)k
Also kann man sagen, da wir kein b in der Ausgangsform haben, multiplizieren wir mit 1 damit es bei - 3 bleibt und damit haben wir unser b=1 und formen dann in die (a+b)n Form um?
Genau so meine ich das.
Super, vielen vielen Dank! :)
Schreib dir mal den Binomialsatz auf (etwa für (a+b)n .
Dann sind das alles Summanden von der Form (n über k) * ak * bn-k
und in deinem Fall ist a=-3 und b=1 also ist das die
Summe für ( -3+1)n
Ein anderes Problem?
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