Integral von e^-x grenze zwischen 1 und unendlich

Question

Wir rechnen gerade einen Integral,

gegeben ist Integralzeichen unten 1 oben ∞   e^-x

ich habe gerechnet,  -e^-x +C  

jedoch hat die Prof 1/e als Lösung angegeben.

Answer 1

-e^{-∞} -(-e^{-1}) = 0+e^{-1} = 1/e

Answer 2

Du mußt das Ganze aber mit dem Limes schreiben.