Wahrscheinlichkeitsrechnung; Urne mit Zurücklegen

Question

Es werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. S sei die Summe der Nummern der gezogenen Kugeln.

1) Welche Werte kann S annehmen 

2) Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von S dar

1) 2,4,5,6,7,8

2) Wie komme ich auf die Ws?

Answer 1

1) 2,4,5,6,7,8
dürfte stimmen.

2) Wie komme ich auf die Ws?
Möglichkeiten bestimmen
1. Kugel wird zuerst gezogen
1 + 1 = 2
1 + 1 = 2
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
2. Kugel wird zuerst gezogen
1 + 1 = 2
1 + 1 = 2
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
3. Kugel wird zuerst gezogen
3 + 1 = 4
3 + 1 = 4
3 + 3 = 6
3 + 4 = 7
4. Kugel wird zuerst gezogen
4 + 1 = 5
4 + 1 = 5
4 + 3 = 7
4 + 4 = 8

16 Möglichkeiten des Ziehungsausgangs
davon
4 mal die 2
4 mal die 4
4 mal die 5
1 mal die 6
2 mal die 7
1 mal die 8

2 : 4 von 16 = 0.25 = 25 %
4 : 4 von 16 = 25 %
usw

ob es einfacher geht weiß ich nicht.

Comments

Was wäre wenn ich zwei Kuheln ohne Zurücklegen ziehen würde und statt dem Produkt die Differenz oder so gefragt wird?

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Differenz
Kugel1 minus kugel2
oder
| Kugel1 minus Kugel2 | ???

Ansonsten dasselbe Schema F wie oben
ohne zurücklegen

die 1.Kugel gezogen
1 - erste Kugel weg
1 -1  = 0
1 - 3 = 2
1 - 4 = 3

2.Kugel
1 - zweite Kugel weg
1 - 1  = 0
1 - 3 = 2
1 - 4 = 3

usw