Also, die folgende Aufgabe bereitet mir gerade ein bisschen Kopfzerbrechen:
Sei k∈N beliebig. Geben Sie eine Linearkombination von 2k-1 und 2k+1 an, deren Wert 1 ist. Weisen Sie nach, dass die Linearkombination der Wert 1 hat.
Der zweite Teil dürfte, wenn ich einmal die Idee habe, wie ich auf eine Linearkombination komme, kein Problem sein.
Ich hab erstmal wie folgt angefangen:
(2k-1)·x+(2k+1)·y=1
Wenn ich das jetzt aber aus multipliziere usw. komme ich nur darauf, dass x=-0,5 und y=0,5 sein müssen. Was aber laut Definition nicht sein darf (da x und y ganze zahlen sein müssen)
Mir würde wahrscheinlich jeder kleine Tipp irgendwie weiter helfen.