Kegelschnittsgleichungen in Hauptform bringen. 3y^2 + 2x - 8y + 3 = 0

Question

Ich komme mit Kegelschnitten nicht klar. Ich habe hier  

Aufagbe 1) 

Wie löst man diese Kegelschnittgleichung. Wie berechnet man vor allem Aufgabe d)?? 

Aufgabe 2)

Ich würde mich über eure Hilfe sehr freuen.Könnt Ihr mir es bitte Schrittweise erklären. Ich möchte jeden Schritt nachvollziehen können

Comments

Bitte Text abtippen. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Kannst du die Resultate von z.B. https://www.mathelounge.de/507207/kegeschnittgleichung-brauche-hilfe-wer-kann-das-thema nicht wiederverwenden? 

Du brauchst alle Schritte vielleicht nur einmal (?) 

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Ich komme vor allem aber nicht mit Koordinaten klar. Also wie man auch den Scheitelpunkt berechnet :( 

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Das ist quadratische Ergänzung. Die habe ich dir doch heute auch schon bei einer Aufgabe mehrmals vorgerechnet. Bitte dort nachfragen, wenn du einen Schritt nicht verstehst. 

https://www.mathelounge.de/508065/wie-bestimmt-man-die-art-des-kegelschnitts

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Zu Teil a) hattest du doch heute Morgen schon

Antworten bekommen.

Waren die unverständlich ?

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ich tue mich immer noch schwer mit diesem Thema ich weiß auch nicht warum...

ich verstehe immer noch nicht bei 1) den Aufgabenteil d. Oder bei Aufgabe 2 den Teil c

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Dann hättest du besser gleich gesagt:  "Brauche Hilfe bei d) ", sonst hat

man hier das Gefühl, es geht nicht voran.

Bei 1) ist ja die Hauptform:

-(x-1)² +2*(y-2)²-4=0 

und für x gegen unendlich geht der erste Summand gegen  - ∞.

Damit die Gleichung gültig bleibt, muss der zweite Summand gegen + ∞

gehen und du hast das Ergebnis:

Für x gegen unendlich geht y gegen + oder - unendlich.

Für x gegen - unendlich ebenso.

Gib mal zu 2 die Hauptform nach quadratischer Ergänzung an. Daran kann man den Scheitelpunkt erkennen.

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Vielen Dank nochmal für deine Hilfe und Geduld. Ich hoffe du bist nicht böse weil ich zu viel Frage. 

Ich tue mich mit Mathe schwer :(. 

Du hast ja gesagt " x gegen unendlich geht der erste Summand gegen  - ∞.

Damit die Gleichung gültig bleibt, muss der zweite Summand gegen + ∞

gehen und du hast das Ergebnis:

Für x gegen unendlich geht y gegen + oder - unendlich.

Für x gegen - unendlich ebenso."

das wieder dieses Limes kram :( 

Aber ich verstehe es einfach nicht. Besser gesagt wann nimmt man das + ∞ und wann -∞

Warum ist es bei X nur - ∞ und nicht beides wie bei y? 

Da man +/- ∞ nicht rechnen kann, kann doch auch keine Lösung heraus kommen oder? 

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Ich hab das in 2 Schritten versucht:

 x gegen unendlich

 x gegen  minus unendlich

in beiden Fällen klappt es dann für y gegen + oder - unendlich.

Answer 1

Zu 1) Ordnen: -x²+2x+2y²-8y+3= 0

-1 bei x ausklammern und 2 bei y ausklammern -1(x²-2x)+2(y²-4y)+3 quadratische Ergänzung 

-(x²-2x+1)+2(y²-4y+4)+3=-1+8  Binomische Formel und Zahlen zusammenfassen -(x-1)²+2(y-2)²=4. Dann ist der "Mittelpunkt" (1|2).

Comments

ich möchte mich bei euch allen recht herzlich für eure Hilfe bedanken! Und vielen Dank für die Rechnung