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Ich bitte um den Lösungsweg der Aufgabe 7 mit Erklärung.

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Hi,

allgemein schaut eine Exponentialfunktion wie folgt aus: f(t)=catf(t)=c \cdot a^t mit c0c \neq 0.

Nun musst f(0)=20f(0)=20 gelten, da zu Beginn 20 Bakterien vorhanden sind, womit c=20c=20 folgt.

Außerdem muss 20at+3=f(t+3)=2,8f(t)=2,820at=56at20 \cdot a^{t+3}=f(t+3)=2,8 \cdot f(t)=2,8 \cdot 20 a^t=56 \cdot a^t gelten, da nach 2,8 Wochen die Bakterienart auf das 2,8-fache heranwächst. Damit kannst du aa berechnen.

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Wachstumsfaktor 3 = 2.8
Wachstumsfaktor = 1.40946

Julian : B ( t ) = 20 * 1.41 t
Kathrin : B ( t ) = 20 * 1.4095 t

Hier die Werte für 5, 10, 20 Wochen

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