Grenzwert bestimmen, falls existieren

Question

lim x→∞ (1+x)^p/(1+x^p). p>0

Kann jmd. mir hier helfen?

MfG

Comments

Was hast du bisher versucht? 

Kannst du den Grenzwert von 

f(x) = (x^5 + 3x)/(3x^5 + 2x^3 + 4) direkt angeben für x→∞ ? 

Wie begründest du das Resultat? 

Ist p eine natürliche Zahl? Oder was ist alles erlaubt? 

Answer 1

Hi,

wende p mal l'Hopital an.

Es gilt: \(\lim_{x \to \infty} \frac{(1+x)^p}{1+x^p}=\lim_{x \to \infty} \frac{p \cdot (1+x)^{p-1}}{p \cdot x^{p-1}}= \ldots \)