ist das so Richtig? Winkelfunktion lösen cos^2 x =sin^2 x

Question

       cos^2 x = sin^2 x

⇔    cos^2 x +cos^2 x = sin^2 x +cos^2 x

⇔    2 cos^2 x          =   1

⇔       cos^2 x           = 1/2

⇔       cosx                =√(1/2)

⇔           x                  = arccos(√(1/2))  = π/4   

Comments

https://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%5E2+x+%3D+sin%5E2+x hilft dir das Ergebnis zu kontrollieren. 

⇔

darfst du nur verwenden, wenn du auf jeder Zeile das Intervall dazuschreibst. 

Answer 1

cos^2 x = sin^2 x
[ sin(x) ] ^2 = [ cos (x)] ^2

[ sin(x) / cos(x) ] ^2 = 1
[ tan (x) ] ^2 = 1
tan(x) = 1
oder
tan(x) = -1

1.Quadrant
tan(x) = 1
x = 45 ° oder π / 4

Bei Bedarf nachfragen.

Answer 2

Die zweite Lösung fehlt. 

cosx                = - √(1/2)

Und dann kommt es noch darauf an, in welchem Intervall die Lösungen

liegen sollen.

Comments

laut aufgabe im ersten quadranten, die erste schnittstelle.

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@Denker: Das müsstest du in der Fragestellung explizit erwähnen. 

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Dann ist ja pi/4 richtig.

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Aufgabe war : berechne die Fläche die die y-achse und die Funktionen sin^2x und cos^2x  einschliessen.

also ist pi/4 obere grenze und 0 ist untere grenze für das integral sin^2x -cos^2x

stammfunktion bilden und so weiter..

kommt dann 1/2 raus als Fläche.