Rechnen mit Vektoren quadratische Funktion

Question

 Der Funktionsterm einer quadratischen Funktion hat die allgemeine Form f(x)= ax^2+bx+c. Er ist durch das Zahlentripel (a,b,c) eindeutig festgelegt. Dieses Zahlentripel kann man als Vektor interpretieren und in Spaltenform schreiben : (a   b   c).

A) Welche Funktionen werden mit Vektoren von Typ (0   r   s) beschrieben?

B) Wie kann man Parabeln mit Scheitel in Ursprung an den Koordinaten des zugehörigen Vektors erkennen?

C) Zur Funktion f gehört der Vektor (1   -3   4). Geben Sie den Vektor an, der zur Ableitungsfunktion f’ gehört. Formulieren Sie eine allgemeine Regel für das Ableiten.

Answer 1

A) Welche Funktionen werden mit Vektoren von Typ (0  r  s) beschrieben?

Die linearen Funktionen y = rx + s

B) Wie kann man Parabeln mit Scheitel in Ursprung an den Koordinaten des zugehörigen Vektors erkennen?

Sie haben die Form [a, 0, 0]

C) Zur Funktion f gehört der Vektor (1  -3  4). Geben Sie den Vektor an, der zur Ableitungsfunktion f’ gehört. Formulieren Sie eine allgemeine Regel für das Ableiten.

[0, 0, 0; 2, 0, 0; 0, 1, 0] * [a; b; c] = [0; 2·a; b]

Comments

Wie Kommst du auf das Ergebnis von c?

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f(x) = ax^2 + bx + c

Ich nehme mal an du kannst hier die Ableitung bilden und dann die Faktoren vor x^2, x und x^0 notieren.