Kartenspiel Zufalll mit Zurücklegen

Question

Könnte mir bitte jemand sagen ob meine Rechnung hier stimmt?

Es gibt 4 Karten: Bube, Dame, König, Ass in nur einer Farbe.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 3 Könige zu ziehen mit Zurücklegen bei 4 Versuchen? 

Folgendes habe ich berechnet: P(K) = 0.25 und P(Nicht K) = 0.75

Also P(K K K NICHTK) = 0.25 * 0.25 * 0.25 * 0.75 * 4  = 0.0117 = 1.17 %

Stimmt das oder irre ich mich hier?

Es ist ja ein Bernouli Experiment, infolge der Zurücklegung.

Answer 1

Hallo akaike,

die Aufgabenstellung ist mit "3 Könige ziehen" leider etwas unklar.

Gemeint ist  damit  oft

P("genau 3 Könige")  =  4 *  0,25^3 * 0,75  =  3/64  = 0,046875 ≈ 4,69 % 

                    (da hast du nur einen Tippfehler beim Ausrechnen gemacht)

Mathematisch bedeutet das aber eigentlich

P("mindestens 3 Könige") =  P("genau 3 Könige") + P("genau 4 Könige")

                                             = 0,046875  + 0,25^4  ≈  0.05078125  ≈ 5,02 % 

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Wenn dein Lehrer die 2. Interpretation nicht anerkennt, kannst du dich beschweren, bei der 1. Interpretation nicht :-)

Gruß Wolfgang