Polynomfunktion aufsuchen

Question

Eine Funktion dritten grades hat den Hochpunkt H(1/5) und den Wendepunkt W(2/3)

Answer 1

Ansatz:

f(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+d

Gleichungen

f(1)=5

f(2)=3

f'(1)=0

f''(2)=0

setzte ein und löse das Gleichungssystem.

Comments

Achsoo dann muss ich einfach bei jedem dieser Beispiele einsetzen und lösen. Ahh. Dankee

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Genau ! :)      fülllllllltext        

Answer 2

Ansatz: f(x)=ax³+bx²+cx+d; f '(x)=3ax²+2bx+c; f ''(x)=6ax+2b
Hochpunkt H(1/5) führt zu (1) 5=a+b+c+d und (2) 0=3a+2b+c

 Wendepunkt W(2/3) führt zu (3) 3=8a+4b+2c+d und (4) 0=12a+2b

Das sind vier Gleichungen mit vier Unbekannten, von denen ich hoffe, dass du sie lösen kannst.