Integral 1/(x^3-x) lösen.

Question

Ich verstehe den letzten Rechenschritt nicht.

"Wende die Betragsfunktion auf die Argumente ...."

Wäre es falsch die Lösung wie nach der Rücksubstitution stehen zu lassen? ( +C)

Answer 1

LN(1 - 1/x^2) ist für -1 < x < 1 überhaupt nicht definiert. Das ist ungünstig, weil uns eventuell gerade für diesen Bereich eine Stammfunktion interessiert.

Answer 2

Zur Information:

So schlimm ist das nicht mit der Partialbruchzerlegung, wenn Du wirklich unter Zeitdruck stehst , kommst Du wahrscheinlich nicht auf diesen Weg.

(der im Integralrechner)

Bei diesem Weg schreibst Du von Beginn an die Betragsstriche.