Frage zur Ansatzmethode DGL

Question

wenn ich die charakteristische Gleichung gelöst habe

und ein komplexes Ergebnis habe wie:

a +- i

Wenn a = 0 ist.

also z.b. λ1,2= +- 2i

Dann setze ich 0 ein für a in der Formel

y= e^ax (C1 sin(ßx) + C2 cos(ßx) )

Dann ist e^0x  immer = 1

korrekt?

Dann gilt immer y= 1* ( C1...+C2...)

Answer 1

So ist es.

Dann ist e^{0x}  immer = 1 korrekt? Eine Zahl hoch 0 ist immer 1.