e-Funktion zusammenfassen, ausklammern

Question

Hallo mal wieder:)

Ich habe eine Frage zu einer E-Funktion 

Ich sollte die erste Ableitung von 2x*e^{-0,5x} bilden. Als Lösung habe ich 

2*e^{-0,5x}+(-x)*e^{-0,5x}

Meine Frage ist ob ich das zu:

e^{0,5x}*(2-1x)

zusammen fassen kann.

Liebe Grüße 

Answer 1

Hallo Flowerpower,

ja, das kannst du, ich würde noch die 1 vor dem x weglassen.

Gruß, Silvia

Answer 2

Wenn du dem Exponenten noch ein Minuszeichen spendierst, dann darfst du das so zusammnefassen. Wegen Distributivgesetz.

Comments

Wo muss das Minus noch hin?

Also vor die 2?

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Nein, vor die 0,5 im Exponent in deiner Zusammenfassung.

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Ach stimmt ! Ganz übersehen

Ich hab da grad noch ganz kurz eine andere Frage und zwar steht in einer Aufgabe ich soll die Querschnittsfläche von 2<x<8 der Funktion f berechnen.

Ist das das gleiche wie der Flächeninhalt?

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Ja, das ist die Fläche zwischen Graph und x-Achse im angegebenen Intervall.

Answer 3

2*e-0,5x+(-x)*e-0,5x

Analogie
2 * Äpfel + (-x)* Äpfel
2 * Äpfel - x * Äpfel

Äpfel * ( 2 - x )

e ^{-0,5x} * ( 2 - x )