In 12 Jahren zerfallen 9.5% eines Isotops

Question

In 12 Jahren zerfallen 9.5% eines Isotop.

Die beste Näherung erhält man durch folgende Gleichung:

P(t)=(AG)/(A+(G-A)*e^-Gtλ)

a) Mit den Angaben erhält man λ = 0,000057535415 (Kontrolle)!

Meine Frage ist, wie soll ich diese Kontrolle anstellen?

Danke für die Hilfe !

Answer 1

In 12 Jahren zerfallen 9.5% eines Isotop.

Ich hätte gesagt am besten Beschreibt den Zusammenhang folgende Gleichung.

f(t) = 1·(1 - 0.095)^{t/12} = e^{- 0.008318361273·t}

Stell vielleicht mal den kompletten vollständigen Aufgabentext deiner Aufgabe online.

Answer 2

Hallo

 was sind denn all die Buchstaben? P,A,G

die beste Näherung für was?

wenn du alls kennst  kannst du doch als Probe \lambda einsetzen und t=12y dann muß wahrscheinlich P(12y)=(1-0,095)*P(0) sein

das setzt Voraus, dass P(t) die Menge oder Teilchenzahl zur Zeit t ist.

allerdings sieht deine Gleichung nicht wie die normale Verfallsgleichung

 N(t)=N(0)*e^{-\lamba*t} aus.

wurde euch diese Gleichung vorgegeben?

Comments

Die Gleichung habe ich so bekommen als Zusatz steht nur, dass es sich um ein logistsiches Wachstum handelt (bei der Gleichung).

---

Beim logistischen Wachstum gilt allgemein nicht:

"In 12 Jahren zerfallen 9.5% eines Isotop."

Höchstens in den ersten 12 Jahren der Beobachtung zerfallen 9.5% des Isotops.

Das legt dann einen Grenzbestand nahe, unter den die Werte nicht fallen.