Ortskurve für 150a^{2}*x*e^{-0,2ax}

Question

kann mir jemand hierzu die Ortskurve nennen ? Kam irgendwie nicht drauf... ^^ Danke !

Comments

Ortskurve der Extrema oder der Wendpunkte oder was ?

Answer 1

  Ortskurve der Extremata oder der WP ?   Mach ich erst mal Extrema; für die Ableitung nehm ich ===> logaritmisches Differenzieren, eine Sonderform des ===> impliziten Differenzierens.  Wie du ja weißt, wird die Rechenstufe beim Logaritmieren um Eins erniedrigt.

        ln  (  y  )  =  ln  (  x  )  -  1/5  a  x       (  1a  )

       y  '  /  y  =  0  =  1 / x  -  1/5  a            (  1b  )

       a  =  5 / x        (  1c  )

     Hier darfst du nicht nach x umstellen, sondern nach a, weil wir ja in deine Ausgangsfunktion einsetzen müssen. Was du dann bekommst, ist die Einhüllende der Extrema.

     y  =  f  (  x  ;  a  )  =  150  a  ²  x  exp  (  -  1/5  a  x  )  =        (  2a  )

                                  =  (  6  *  5  ^  4  /  e x  )       (  2b  )

     Würd ich mal sagen  eine Hyperbel .  

     So ich schick erst mal ab, weil mein System dauernd abstürzt. Den Rest mach ich aber noch.

Answer 2

Hallo

 die Ortskurve von was willst du denn wissen? also schreib die genaue Aufgabe.

z. Bsp die Kurve, auf der alle Maxima liegen oder...

wenn es das ist:

1. Schritt mit produkt und Kettenregel ableite

2. Schritt  Ableitung=0 um max oder Min zu finden

3. x Wert in y einsetzen,

Gruß lul

Comments

  Ihr lernt es nie; schau mal bei mir nach. Schon zum zweiten Mal erwische ich euch.  Die Schüler auf dem bei euch ach so verpönten  Internetportal Ly cos  können es nämlich; und von denen habe ich es letztlich gelernt. Die Ableitung musst du natürlich nach a umstellen, weil ja  als Ortskurve y = f  ( x )   raus kommen soll und nicht y = f ( a )

       Plotte das doch mal raus; mein Vorschlag: Markiere das Gebirge der Höhenlinien, mein ( 2a )  mit einer Beschriftung  "  a  =  "  Und mit Rot  malst du die Ortskurve drüber.