summe von wurzeln berechnen

Question

wir haben ein übungsblatt erhalten, wo auch "zusatzaufgaben" drauf standen, diese würde ich gerne verstehen wollen:

erste aufgabe:
wurzel(x-3)+wurzel(x+2)=wurzel(4x-3)

zweite aufgabe:
drittewurzel(20+14*wurzel(2))+drittewurzel(20-14*wurzel(2))=x

^^mit wurzel ist die zweite wurzel gemeint

kann mir vielleicht irgendeiner helfen?
vielen dank!

Answer 1

Man beachte, dass folgendes gilt

Zieht man jeweils die dritte Wurzel, erhält man x = 4.

Comments

Gut , mit dem Zerlegen hatte ich auch schon probiert ,bin aber nicht so weit gekommen.

Answer 2

bei der ersten aufgabe  beide Seiten quadrieren.

Comments

habs mir grad auch mal angeschaut,

meines erachtens darf man bei deiner ersten lösungsdarstellung/die 2. aufgabe unter der wurzel die summe nicht einfach dann zu zwei summen machen, allerdings kann ich sonst auch nicht weiterhelfen

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Einwand ist berechtigt, man kann es natürlich in dem Fall ganz normal berechnen  und dann kommt x ist ungefähr 5,4  als Ergebnis raus  Anscheinend habe ich  das Diisdtibutivgesze nicht richtig angewandt.

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Muss natürlich Distributivgsetz heißen.

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nein, ich glaube das hatte nichts mit dem Distributivgesetz zu tun, da man ja die potenz-/wurzelgesetze beachten muss, aber diese würden mir jetzt bei der  bewortung der frage auch nicht weiterhelfen...