Zinsrechnung: Berechne den Betrag des angelegten Kapitals

Question

Aufgabe:

Ein Kapital wird für 4 Jahre fest angelegt. Im ersten Jahr werden 450,00 € Zinsen gutgeschrieben.

Für die folgenden Jahre gilt:

Zinssatz im zweiten Jahr . 3,50 %

Zinssatz im dritten Jahr : 3,75%

Zinssatz im vierten Jahr: 4,50 %

Nach Ablauf der Anlagezeit werden 17.336,97 € von der Bank an den Anleger ausbezahlt.

Berechne den Betrag des angelegten Kapitals. Welcher Zinssatz ag den Zinsen für das erste Jahr zugrunde? Wie Viel Zinsen werden für das vierte Jahr gut geschrieben?

Answer 1

Guthaben zu Beginn: x

Guthaben nach dem 1.Jahr: x+450

Guthaben nach dem 2.Jahr: (x+450)·1.035

Guthaben nach dem 3.Jahr: ((x+450)·1.035)·1,0375=y

Guthaben nach dem 4.Jahr: (x+450)·1.035·1,0375·1,045 =17.336,97

Daraus x ermitteln. Dann: Wieviel % von x sind 450?

Und y·0,045= Zinsen im 4. Jahr

Answer 2

mit dem Zinsatz p gilt in jedem Jahr

   K_neu  =  K_alt  * (1 + p/100)      ( oder K_neu = K_alt + Zinsen , vgl 1. Jahr)

(K₀ + 450) * 1,035 * 1,0375 * 1,045  =  17336,97

  →  K₀ ≈  15000  

Zinssatz im 1. Jahr:

15450 = 15000 * (1 + p/100)  →   p% = 3% 

Gruß Wolfgang