Wo ist die zweite Nullstelle

Question

Der Scheitelpunkt (2|4) und eine Nullstelle 6.

Wo ist die zweite Nullstelle?

Bitte mit rechenweg/ erklärung

Answer 1

Hallo Phlip,

f(x) = a · (6 - 2)² + 4 = 0   →  16 a + 4 = 0  →  a = - 1/4

f(x) = -1/4 · (x - 2)² + 4 = 0  | - 4  |  • (-4)

            (x - 2)² = 16

              x - 2 = ± 4    ,   x₁ = 6  ; x₂ = - 2 

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schneller:

die zweite Nullstelle hat von x = 2 den gleichen Abstand wie die erste →  x₂ = 2 - 4 = -2

Gruß Wolfgang

Answer 2

die Scheitelstelle einer Parabel liegt genau in der Mitte der beiden möglichen Nullstellen. Die eine Nullstelle liegt 4 Einheiten rechts von der Scheitelstelle,

also liegt die andere 4 Einheiten links davon bei x=-2.

Answer 3

die Parabel ist ja symmetrisch.

Die eine Nullstelle ist 4 Stellen von Scheitelpunkt entfernt. Also bei 6.

Somit ist die andere -4 Stellen vom Scheitelpunkt entfernt.

Also bei -2

x₁=6

x₂=-2

Gruß

Smitty