Der Scheitelpunkt (2|4) und eine Nullstelle 6.
Wo ist die zweite Nullstelle?
Bitte mit rechenweg/ erklärung
Hallo Phlip,
f(x) = a · (6 - 2)2 + 4 = 0 → 16 a + 4 = 0 → a = - 1/4
f(x) = -1/4 · (x - 2)2 + 4 = 0 | - 4 | • (-4)
(x - 2)2 = 16
x - 2 = ± 4 , x1 = 6 ; x2 = - 2
------------
schneller:
die zweite Nullstelle hat von x = 2 den gleichen Abstand wie die erste → x2 = 2 - 4 = -2
Gruß Wolfgang
die Scheitelstelle einer Parabel liegt genau in der Mitte der beiden möglichen Nullstellen. Die eine Nullstelle liegt 4 Einheiten rechts von der Scheitelstelle,
also liegt die andere 4 Einheiten links davon bei x=-2.
die Parabel ist ja symmetrisch.
Die eine Nullstelle ist 4 Stellen von Scheitelpunkt entfernt. Also bei 6.
Somit ist die andere -4 Stellen vom Scheitelpunkt entfernt.
Also bei -2
x1=6
x2=-2
Gruß
Smitty
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