Question

Versuchen Sie zu jeder der folgenden natürlichen Zahlen eine natürliche Zahl zu finden, sodass das Produkt der beiden Zahlen eine Zehnerpotenz ist. Geben Sie das Produkt und dessen Wert (die Zehnerpotenz) an. Es kann sein, dass es eine solche natürliche Zahl nicht gibt, notieren Sie bitte dann die Begründung.

Bisher verstehe ich Sie Aufgabe so, dass ich bei a 2*2*2*2 angeben soll. Bin für jeden Tipp Dankbar.

a) 16

b) 25

c) 100

d) 9

e) 32

f) 48

Comments

Eine zehnerpotenz wäre für mich 10^n

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Z.B. ist 16·625 = 10000 = 10⁴.

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d.H.:

a) 16= 2^{4 =} 2*2*2*2

und was genau ist damit gemeint:

Es kann sein, dass es eine solche natürliche Zahl nicht gibt, notieren Sie bitte dann die Begründung.

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Bei a) sollst du 16 mit einer Zahl mal nehmen so das eine zehnerpotenz rauskommt. Also z.b. 10^3 oder 10^4 oder 10^5 usw. Es kann sein dass das nicht geht.

Answer 1

Beginne mal so:

$$ \begin{aligned}2^0 \cdot 5^0 &= 1 \cdot 1 =& 1 \\2^1 \cdot 5^1 &= 2 \cdot 5 =& 10 \\ 2^2 \cdot 5^2 &= 4 \cdot 25 =& 100 \\ 2^3 \cdot 5^3 &= 8 \cdot 125 =& 1000 \\ 2^4 \cdot 5^4 &= 16 \cdot 625 =& 10000 \\ \dots \end{aligned}$$ Die Aufgabenteile a), b) und c) werden damit bereits abgedeckt. Vielleicht bekommst du eine Idee, welche Zahlen warum zu einer Zehnerpotenz ergänzt werden können und welche nicht.