Gleichungen und Potenzen bei Zahlenschloss

Question

Wie viele Einstellmöglichkeiten gibt es bei einem Zahlenschloss

mit 3 Ringen und jeweils 10 Ziffern, wenn man weiß, dass die Zahl 7 genau einmal in der Ziffernkombination vorkommt?

In den Lösungen steht 3*9²

^{Warum ist die Lösung so? Also die Erklärung.} 

Comments

Gibts da ein Bild dazu, weil unter "die Zahl" kann man sich nicht viel vorstellen

---

Die Zahl 7 meine ich.

Entschuldigung

---

Vielleicht so was, wie hier: https://www.bauundhobby.ch/maschinen-%2B-werkstatt/sicherheit/vorhangschlösser/zahlenschloss-28mm/C041201/P4035394/de

---

Das Schloss kan ich mir vorstellen. haha

Answer 1

Bei einem der drei Räder ist 7 eingestellt.

Da bleiben für die anderen beiden alle anderen

Ziffern außer der 7. Das sind 9 Stück . Für jedes Rad 9

Möglichkeiten gibt 9*9 bzw. 9^2 .

Und das jedes der 3 Räder das mit der 7 sein kann, also

 3*9^2 .

Answer 2

Wenn die 7 nur einmal vorkommen darf. (genau einmal) Dann gibt es drei Ringe auf der die 7 abgebildet seinen kann. Da die sieben nur einmal vorkommen kann, gibt es nur noch die restlichen Ziffern bis 10

3*9*9=3*9^2