Komplexe Zahlen. Lösungen von (2z − 1 + i)4 = 16i in kartesischer Form angeben?

Question

Vielen Dank für ihre Hilfe

1. Lösen Sie z² - 3iz +8 +iz = 0.
2. Geben Sie die Lösungen von (2z − 1 + i)⁴ = 16i in kartesischer Form an.

Comments

z² - 3iz + 8 + iz = 0  erscheint etwas ungewöhnlich. Wäre dann 

z² - 2iz + 8 = 0

???

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Ausserdem: Gehört das i zur 16 oder ist das der Anfang von "in" ?

Tipp: 16 = 2⁴

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Gute Frage, darauf muss man erst mal kommen! :-)

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1. z² - 2iz + 8 = 0 ja ich gehe davon aus

2. "16i"

Answer 1

Hallo.

1.Aufgabe:

2. Aufgabe:

Answer 2

. z² - 2iz + 8 = 0

pq-Formel   p = -2i , q = 8

$$z_{1,2} = -\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt{ \left(\frac { p }{ 2 }\right)^2-q}$$

z_1,2  =  i ± √(-1-8)  =  i ± √(-9)  =   i ± 3i

z₁ = 4i   ;   z₂ = - 2i

Gruß Wolfgang